«Дім Мудрости»… Від цієї стародавньої бібліотеки, зруйнованої у XIII столітті, не лишилося жодного сліду, тож ми не можемо бути певні, де саме вона була та як виглядала. Але ця престижна академія насправді була головним інтелектуальним центром Багдада в Золотий вік Ісламу та батьківщиною математичних концепцій.
Про Дім Мудрости нагадує BBC в публікації «How modern mathematics emerged from a lost Islamic library».
«Заснований як приватна колекція для халіфа Гаруна ар-Рашида в кінці VIII століття, а згодом, років за 30 років по тому, перетворений на публічну академію, Дім Мудрости, здається, вабив учених з усього світу до Багдаду, — пише Адрієн Бернард (Adrienne Bernhard). — Їх вабили до міста інтелектуальна цікавість і свобода самовияву: мусульманським, юдейським і християнським ученим дозволяли навчатися в ньому».
Архів аж такий великий, як нинішня Британська бібліотека в Лондоні чи Національна бібліотека Парижу, Дім Мудрости зрештою став неперевершеним центром вивчення гуманітарних і природничих наук, зокрема математики, астрономії, медицини, хімії, географії, філософії, літератури, мистецтва тощо. Отже, щоб відтворити цю велику пам’ятку, потрібна уява, але одне можна сказати напевно: академія започаткувала культурне відродження, що геть змінило розвиток математики.
Дім Мудрости зруйнували під час облоги Багдада монголами 1258 року — за легендою, в ріку Тигр викинули стільки рукописів, що її води стали чорні від чорнил, — але їхні винаходи явили потужну абстрактну математичну мову, що її згодом переймуть ісламська імперія, Європа та навіть цілий світ.
«Для нас важливі не точні відомості про те, де й коли був заснований Дім Мудрости, — каже Джим аль-Халілі (Jim Al-Khalili), професор фізики в Університеті Суррея. — Набагато цікавіше історія самих наукових ідей і того, як вони розвивалися внаслідок цього».
Щоб простежити математичну спадщину Дому Мудрости, треба зробити невелику подорож у часі… За сотні років перед початком італійського Відродження одне ім’я було синонімом математики в Європі — Леонардо да Піза, посмертно відомий як Фібоначчі. Італійський математик народився в Пізі 1170 року. Спершу навчався в Бугії — торговому анклаві на берберському узбережжі Африки. Коли йому було трохи за 20, Фібоначчі вирушив на Схід, захоплений ідеями, що прийшли на Захід з Індії через Персію. Повернувшись до Італії, Фібоначчі опублікував «Liber Abbaci» — одну з перших західних робіт, що описують індо-арабську систему числення.
Коли «Liber Abbaci» вперше з’явилася 1202 року, індо-арабські цифри були відомі хіба небагатьом інтелектуалам. Європейські купці та вчені досі чіплялися за римські цифри, що робили множення й ділення надзвичайно обтяжливими — спробуйте помножити MXCI на LVII! Книга Фібоначчі продемонструвала використання цифр в арифметичних операціях — методах, що їх можна застосовувати для розв’язання практичних завдань, таких як розмір прибутку, обмін грошей, перерахунок ваги, бартер і відсоток.
«Ті, хто бажає пізнати мистецтво лічби, його тонкощі та винахідливість, повинні знати обчислення за допомогою ручних фігур, — писав Фібоначчі в першому розділі своєї енциклопедичної праці, мавши на увазі цифри, що діти вчать у школі. — З цими дев’ятьма цифрами та знаком 0, званим зефіром, пишеться будь-яке число».
Раптом математика стала доступна всім у зручній для використання формі. Але великий геній Фібоначчі полягав не тільки в його математичній творчості, а ще в його гострому розумінні переваг, відомих мусульманським ученим століттями: їхніх розрахункових формул, їхньої десяткової системи числення, їхньої алгебри.
Фактично «Liber Abbaci» ґрунтувався майже винятково на алгоритми перського математика IX століття Аль-Хорезмі. Його революційний трактат уперше подав систематичний спосіб розв’язання квадратних рівнянь. Через винаходи в цій галузі Аль-Хорезмі часто називають батьком алгебри — слова, що ми завдячуємо йому, від арабського аль-джабр («відновлення розрізнених частин»), — і 821 року він був призначений астрономом і головним бібліотекарем Дому Мудрости.
«Трактат Аль-Хорезмі ознайомив мусульманський світ із десятковою системою числення, — пояснює Аль-Халілі. — Інші, наприклад Леонардо да Піза, допомогли передати його та поширити Європою».
Таким чином, перетворчий уплив Фібоначчі на сучасну математику був значною мірою спадщиною Аль-Хорезмі.
Отже, двох людей, розділених майже чотирма століттями, пов’язала стародавня бібліотека: найзнаменитіший математик середньовіччя спирався на плече іншого мислителя-новатора, що його винаходи були зроблені в культовому закладі Золотого віку Ісламу.
Можливо, через те, що про Дім Мудрости знають так мало, історики часом схильні перебільшувати його масштаби й мету, надаючи йому мітичного статусу, а це трохи суперечить небагатьом історичним записам, що лишилися.
«Дехто заявляє, що Дім Мудрости не був такий грандіозний, як став в очах багатьох, — каже Аль-Халілі. — Але його зв’язок із такими людьми, як Аль-Хорезмі, з його роботами в галузі математики, астрономії та географії є для мене переконливим свідченням того, що Дім Мудрости був ближчий до справжньої академії, а не був просто сховищем перекладених книг».
Учені та перекладачі бібліотеки також доклали чимало зусиль, щоб їхні роботи були доступні читачам.
«Дім Мудрости має фундаментальне значення, бо саме завдяки мусульманським ученим, що перекладали грецькі ідеї <…>, ми сформували фундамент нашого математичного розуміння», — каже Джун Барроу-Грін (June Barrow-Green), професор історії математики у Відкритому університеті (Велика Британія).
Бібліотека палацу була не просто вікном у числові ідеї минулого, а й місцем наукових новацій.
«Задовго перед нашою нинішньою десятковою системою, двійковою системою числення, що програмує наші комп’ютери, перед римськими цифрами та задовго перед системою, що використовували давні месопотамці, люди користувалися давніми способами підрахунку для запису обчислень. Хоча ми можемо вважати їх за незначні чи застарілі, різні числові уявлення можуть фактично навчити нас чогось цінного про структуру, відносини, історичний та культурний контекст, що з нього вони виникли. <...> Вони показують, що „західний шлях“ був не єдиний, — каже Барроу-Грін. — Є реальна цінність у розумінні різних систем числення».
Наприклад, коли давній торговець хотів написати «дві вівці», він міг накреслити на глині зображення двох овець. Але це було б непрактично, якби він хотів написати «20 овець». Позначення знакового значення — це система, де складання числових символів означає значення. У цьому випадку — дві вівці, щоб позначити фактичну кількість.
Римські цифри якимось чином збереглися, попри запровадження системи Аль-Хорезмі, що ґрунтувалася на положенні цифр для представлення величин. Подібно до пам’яток, що на них вони були написані, римські цифри пережили імперію, що їх породила. Але, як багато хто думає, вживання римських цифр незабаром може зійти нанівець. Так, у Великобританії традиційні годинники замінили на «зручніші» цифрові у шкільних класах через побоювання, що учні більше не можуть правильно визначати «аналоговий час». У деяких регіонах світу уряду прибрали їх з дорожніх знаків та офіційних документів, а Голлівуд відмовився від римських цифр у назвах сиквелів. Глобальна відмова від римських цифр підкреслює дедалі більшу неграмотність і в інших аспектах життя, але, можливо, важливіше, що зникнення римських цифр виявляє політику, що регулює будь-яке ширше обговорення математики.
У той час як Вельс, Шотландія та Ірландія не вносять римські цифри у свої навчальні цілі, а в США нема стандартних вимог, в Англії прямо зазначено, що учні повинні вміти читати римські цифри до 100.
Багато з нас не знайдуть нічого особливого в цифрі MMXX — це 2020 рік, якщо ви не знаєте. Ми можемо смутно вгадати Фібоначчі за знаменитим патерном, названим на його честь: рекурсивна послідовність, що починається від 1 та потім є сумою двох попередніх чисел.
Послідовність Фібоначчі, безумовно, визначна. Вражає те, як часто вона виявляється у світі природи — у мушлях і вусиках рослин, у спіралях соняшника, в соснових шишках, рогах тварин і розташуванні бруньок на стеблі, а ще в рослинах, у цифровій сфері. Її зразки часто проникають і в масову культуру. Утім, найсталіший математичний внесок Леонардо да Пізи — це те, чого рідко навчають у школах. Ця історія починається в палацовій бібліотеці майже тисячу років тому — у той час, коли більша частина західного християнського світу перебувала в інтелектуальній пітьмі. Ця історія має зруйнувати наш європоцентричний погляд на математику, пролити світло на наукові досягнення ісламського світу та подати аргументи на користь збереження важливости числових скарбів давнини.
